Los matemáticos de RUDN crearon un modelo para organizar el Servicio masivo con servidores autosuficientes

La teoría del Servicio masivo se utiliza en la organización de redes de comunicaciones, procesos comerciales, redes de transporte y en otros campos. A primera vista, los procesos diferentes se pueden describir con los mismos modelos matemáticos. Su esencia está en la distribución de clientes (por ejemplo, tareas informáticas, compradores en la tienda, pasajeros, etc.) entre servidores (por ejemplo, procesadores, cajas registradoras, conductores, etc.) de la manera más óptima. Muchos campos de aplicación dan lugar a muchas variedades de modelos matemáticos de tales sistemas. La mayoría implica tener un" administrador«, un centro que distribuye a los clientes a través de los servidores, determina cuándo el servidor debe comenzar y terminar. Los matemáticos de RUDN han propuesto un nuevo modelo en el que los propios servidores toman decisiones sobre el Inicio o el final del trabajo.

«La ocupación del servidor generalmente está completamente determinada por la llegada de clientes. La llegada de un nuevo cliente implica la ocupación de otro servidor, si es libre. La extraordinaria variedad de procesos del mundo real que pueden ser modelados por sistemas de Servicio masivo de múltiples servidores ha llevado a considerar diferentes escenarios para involucrar a los servidores en el trabajo. La suposición más común es que los servidores sirven a los clientes bajo el control del administrador del sistema. La característica distintiva de nuestro modelo es la autosuficiencia de los servidores», — doctor en Ciencias físicas y matemáticas, Alexander dudin, jefe del centro científico de análisis probabilístico aplicado de RUDN.

El modelo que proponen los matemáticos de RUDN combina las características de un sistema con un número controlado de servidores activos y un «sistema de vacaciones». En el primer caso, el número deseado de servidores del sistema se habilita si el número de clientes supera un valor fijo. En el segundo sistema, el servidor puede desconectarse temporalmente, irse de vacaciones (por ejemplo, detener la producción si no hay nuevos pedidos), mientras que la decisión de vacaciones no la toma el servidor en sí, sino el gerente. En el nuevo modelo, los servidores son autosuficientes. Cualquier servidor que haya completado el Servicio al cliente toma su propia decisión: tomar un nuevo cliente o irse de vacaciones, independientemente de la situación del sistema y la decisión del gerente. El administrador puede enviar una «invitación» al servidor para volver al trabajo si se ha acumulado una gran cola de clientes y el servidor puede aceptarla o rechazarla. La palanca de presión que le queda al gerente es evitar que el servidor regrese de las vacaciones si la cola de los clientes es demasiado pequeña.

Los matemáticos de RUDN investigaron el modelo mediante análisis matricial y derivaron fórmulas para calcular los índices de rendimiento del sistema (número de clientes en la sala de espera, número de servidores ocupados y libres, probabilidad de perder a un cliente debido a una larga espera, etc.). luego, los matemáticos demostraron el funcionamiento del modelo en un ejemplo numérico específico: especificaron los datos de entrada y calcularon los parámetros óptimos del sistema. Un ejemplo del resultado es: «para maximizar el beneficio, el sistema necesita 65 servidores. El servidor puede volver a trabajar si hay al menos 3 clientes en cola. Los servidores están invitados a volver al trabajo si hay más de 11 clientes en cola».

«Este tipo de modelo se puede utilizar potencialmente para sistemas con baja centralización y la capacidad de elegir un horario de trabajo flexible por parte de los servidores. Por ejemplo, algunos sistemas modernos con trabajadores independientes que trabajan en su tiempo libre cuando lo desean, en particular, taxistas», dijo Konstantin samuilov, MD, director del Instituto de matemáticas aplicadas y telecomunicaciones de RUDN.

Los resultados se publican en la revista Mathematics.