Olzjás Suleyménov se graduó del colegio en 1954 y ingresó en la Facultad de geología de la Universidad Estatal de Kazajistán, se graduó en 1959 con la especialización de ingeniero geológico. En los últimos años universitarios compajinó sus estudios con el trabajo en unos partidos de exploración geológica. Empezó el trabajo literario en 1955.
En 1959 ingresó en el El Instituto de Literatura Maksim Gorki de Moscú en la sección de traducción poética, se graduó en 1961.
En 1962 - 1971 fue empleado literario del periódico "La Verdad de Kazajistán", el Redactor principal del Colegio editorial escénico del Estudio cinematográfico "Kazajfilm", el jefe del Departamento del periodismo de la revista "Prostor".
Desde 1971 hasta 1981 fue Secretario de la Administración de la Unión de escritores de Kazajistán.
Desde 1972 es el presidente del Comité de las relaciones con los escritores de Asia y África de Kazajistán.
Desde los principios de 1970 hasta los finales de 1980 fue Vicepresidente del Comité Soviético de las relaciones con los países de Asia y África.
Fue uno de los promotores y organizadores de la 5-a Conferencia de escritores de Asia y África en Almaty.
Durante 18 años (1977-1995) fue el Presidente de la Federación de Ajedrez de Kazajistán.
Fue diputado, miembro de la Presidencia del Consejo Supremo de de la República Socialista Soviética de Kazajistán (1980-1984), diputado del Consejo Supremo de la URSS (1984-1989, 1989-1991).
Delegado del XXVI Congreso del Partido Comunista de la Unión Soviética (1981).
En 1981-1984 fue Presidente del Comité Estatal de Cinematografía de la República Socialista Soviética de Kazajistán.
En 1984 - 1992 fue el Primer Secretario de la Presidencia de la Unión de los Escritores de Kazajstán, el Secretario de la Presidencia de la Unión de los Escritores de la Unión Soviética.
En 1989 se hizo promotor y líder del movimiento popular "Nevada — Semipalátinsk" cuyo objetivo era cerrar el polígono nuclear de Semipalátinsk y otros polígonos nucleares del mundo.
Desde el año 1992 es el Presidente honorífico de la Unión de los Escritores de Kazajistán, se dedica al trabajo creativo.
En 1991-1995 fue líder del partido "Congreso Popular de Kazajistán", en el que se había transformado el movimiento antinuclear, fue diputado del Consejo Supremo de la República de Kazajistán (1994-1995).
En 1995 - 2001 fue Embajador Extraordinario y Plenipotenciario de la República de Kazajistán en Italia así como en Grecia y Malta.
Continuó sus actividades literarias y en 1998 publicó en Roma los libros "La lengua de escritura" “Del origen de la escritura y el lenguaje de la pequeña humanidad"y"La sonrisa de Dios", en 2001 publicó "Paralelismos cruzados" (introducción en la slavística turca) y en 2002 el libro "Los túrquicos en prehistoria" (sobre el origen de las lenguas y escrituras antiguas turcas), por el que fue galardonado con el Premio Kiulteguin “Por los logros extraordinarios en el campo de la turkología” (2002).